Últimamente, hemos hablado en este blog en varias ocasiones sobre Leonhard Euler, célebre matemático suizo. De hecho ya publicamos un post sobre La recta de Euler y otro sobre la ceguera que le acompañó gran parte de su vida.
Pero teníamos una deuda con este matemático y con la que es considerada la fórmula más bella de las matemáticas: La identidad de Euler.
La fórmula es la siguiente:
Bonita, ¿verdad?
Sencilla y elegante, podría ser una fórmula más, pero ¿qué la hace tan especial?
Como podemos observar, en ella están presentes los cinco números más importantes de las matemáticas:
• e es la Constante de Euler, equivale a 2,718… y aparece constantemente en casi todos los campos de la matemática.
• π es el archiconocido número pi.
• i es el representante de los números complejos, y es equivalente a la raíz cuadrada de -1, que es un valor que no tiene sentido en los números reales.
• El 1 no hay duda de que es uno de los números más importantes por sus propiedades.
• Por último, el 0 es un valor fundamental en matemáticas, desconocido hasta hace relativamente poco y que entre otras muchas cosas es el elemento neutro de la suma.
Por tanto, su belleza reside en tener una relación tan directa entre estos cinco valores fundamentales.
¿Y para qué se usa?
Su misión principal dentro de las matemáticas es relacionar la trigonometría con el análisis matemático, lo que permite obtener en muchos casos resultados más sencillos y rápidos que si no conociéramos esta fórmula.
Pero realmente no es necesario tener un conocimiento tan profundo de matemáticas, ni es necesario entender su demostración o ser capaz de aplicarla. Con el simple hecho de ser conscientes de relacionar cinco números tan esenciales en una fórmula tan sencilla, nos tiene que abrir los ojos a valorar la belleza que las matemáticas contienen en su interior.
@JcVirin
Esta fórmula «mágica» corona las puertas de mi facultad desde hace unos años, casi transparente sobre los cristales que se abren con un sensor al reconocer al matemático, alumno o profesor, que quiere entrar al templo del saber matemático… jaja.
Supongo que es un ejemplo de perfección fantástico, genial que lo remarques en esta entrada 🙂 Un beso!
Muchísimas gracias Patricia!! Mucha ilusión tus comentarios 🙂
Saludos, gracias por la entrada.
Sólo una precisión: el número i es un número (mal llamado) imaginario, los «complejos» (compuestos de más de una parte) son los que tienen una parte real y una imaginaria.
Un saludo.