-Lo mejor será que bailemos.
-¿Y que nos juzguen de locos, señor conejo?
-¿Acaso conoce usted cuerdos felices?”
Lewis Carroll – Alicia en el País de las Maravillas
Ya lo decía Lewis Carroll, bailar nos hace felices. Pero somos muchos, y por suerte cada día más, a los que también nos hace feliz “matematiquear” en la vida. La verdad es que si juntamos ambas cosas, esa felicidad puede ser el doble.
Vayamos por partes. Una circunferencia es una curva en la que todos sus puntos mantienen una distancia constante con un punto del plano llamado centro. Además a esa distancia constante se le conoce como radio.
Pero claro, los matemáticos no nos conformamos con saber algo y ya está, sino que una vez conocida una propiedad nos preguntamos qué ocurre si vamos cambiando algo. Así que es muy razonable que nos preguntemos cómo sería una circunferencia con dos centros.
Nuevamente se forma una curva, que en este caso se llama elipse y de la que puedes leer el post que ya publicamos sobre ella pinchando aquí. De forma muy resumida una elipse se forma fijando dos puntos del plano, que en este caso se llamarán focos, y trazando la curva en la que todos sus puntos cumplen que la suma de las distancias a de un punto concreto a cada uno de los focos se mantiene constante.
En esta escena de la película Ágora explican de forma maravillosa cómo se forma una elipse, y ya de paso, la relacionan con el movimiento de La Tierra respecto al Sol:
Hasta aquí todo muy matemático, pero… ¿Qué tiene que ver todo esto con la bachata?
Para quien no lo conozca, la bachata es un baile latino muy popular nacido en la República Dominicana y que en los últimos años se ha exportado a todo el mundo con mucho éxito.
Como todos los bailes de salón, la bachata se baila en parejas de chico y chica y requiere de un cierto contacto físico. Uno de los primeros pasos que se aprenden en este baile es el del giro conjunto de 360º en pareja.
Para realizarlo hay que juntar el pecho de los dos componentes de la pareja. Claro, al principio da mucha vergüenza porque es una situación un poco incómoda y es normal preguntarse por qué hay que hacerlo así. ¿Es porque queda más bonito? ¿Es porque quien inventó la bachata decidió que fuera así? ¿Es simplemente para crear situaciones de contacto físico?
Pues la respuesta no tiene nada que ver con las preguntas anteriores. Ese giro se realiza con el tórax pegado a la pareja porque es matemáticamente más correcto.
Si los dos bailarines están en contacto se convierten en un único punto y al girar 360º la curva que trazan no es otra que la circunferencia, ya que ellos dos juntos son el centro.
En cambio, si los dos bailarines se encuentran separados, tan solo agarrados por sus manos, son dos puntos disjuntos. Aplicando lo que hemos visto anteriormente, esos dos puntos al trazar un giro, serían los focos y formarían una elipse, que no es el objetivo visual que buscamos en este baile.
Ya veis, como en todo en esta vida, las mates tienen mucho que decir también en el baile.
¡Que nos juzguen de locos!
@JcVirin
Nota: Os dejo un vídeo de una pareja bailando bachata. Son campeones del mundo, así que no os preocupéis si lo intentáis y no os sale igual :P.
