Una paradoja es un razonamiento que, aunque aparentemente es correcto, se contradice con una realidad evidente.
Quizás una de las paradojas más famosas de la historia, es la formulada por Zenón de Elea en el siglo V a.C., en la que se explica el motivo por el cual Aquiles, el valeroso guerrero griego, nunca vencerá en una carrera a una tortuga si le da ventaja.
El razonamiento es el siguiente:
Si para la carrera Aquiles le deja a la tortuga 100 metros de ventaja, por muy lenta que ande ésta, cuando Aquiles ha recorrido los 100 metros, la tortuga ya ha avanzado una distancia. Posteriormente Aquiles recorre esa distancia, pero la tortuga nuevamente habrá avanzado. Ahora la distancia que las separa será menor, pero seguirá existiendo.
Este proceso se repetiría tantas veces como fuera necesario, y aun siendo cada vez la distancia que los separa más pequeña, la tortuga siempre estaría delante porque Aquiles tiene que recorrer primero la distancia que acaba de hacer el animal, que aun pequeña, es siempre positiva .
Evidentemente este razonamiento no puede estar bien, aunque a simple vista todo pueda parecer correcto. Como todos imaginamos Aquiles ganaría a la tortuga, pero no es tan fácil saber el motivo como parece.
Casi 2500 años después de la formulación de este problema, nació la Teoría de Límites, que entre otros muchos conceptos, explicó que la suma de infinitos números, no tiene porque ser necesariamente un número infinito.
Para que veamos con facilidad el concepto de límite en nuestro problema, supongamos que Aquiles es 5 veces más rápido que la tortuga, es decir, por cada 100m recorridos por el guerrero, el animalito tan solo recorrerá 20. En la siguiente tabla vemos como evoluciona la carrera.
Al ver la tabla, nos damos cuenta de que es una serie geométrica y que la podemos resolver gracias al concepto de límite, dando como resultado 133.333…
Por lo tanto, hemos hallado el punto (eso sí, con infinitas cifras decimales) en el cual Aquiles alcanzaría a la tortuga para poder ganar la carrera, y también hemos descubierto el error que cometió Zenón al plantear el problema.
@JcVirin
De esa paradoja deduzco que, EN EL LIMITE, el tiempo tendría que estar parado y sin embargo el movimiento aun estaría manifestándose (he ahí la ilógica).
Pues una infinitésima de segundo ANTES de alcanzar ese LIMITE, la diferencia temporal entre ese momento y el que está por llegar, será infinitesimalmente pequeña.
-en caso de existir el infinito en cualquier aspecto inimaginable es mi conclusión que TODO estaría PARADO, ESTÁTICO (cosa que en realidad podría estar ocurriendo).
-como no alcanzo a ver que sea es así, deduzco que hay, lo que podría llamarse, PORCIÓN DE TAMAÑO NO INFINITESIMAL que no puede reducirse más.
Esa porción relacionada con el tiempo me dice que cuando esta por alcanzarse su límite más allá de su reducido tamaño máximo, AQUELLO que lo alcanza DEJA DE EXISTIR; volviendo a la existencia cuando SOBREPASA (creciendo) de nuevo desde ese límite que intento penetrar.
Esa es la manera en cómo podemos llegar a un punto de imposible infinitud y sin necesidad de penetrar en sus límites, «atravesarlo» mediante el acto natural de «dejar de existir» y vuelta a la vida.
El movimiento pues, en este universo físico, NO sucede en realidad.
Lo que sucede es un continuo “aparecer”, “desaparecer” y vuelta a lo mismo una y otra y otra vez, ¡pero en un espacio NO INFINITESIMALMENTE diferente!
La Cuántica así lo manifiesta.